Перевод 1072.244 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1072.2448 = 1 0 7 2. 2 4 4 = 1(=001) 0(=000) 7(=111) 2(=010). 2(=010) 4(=100) 4(=100) = 001000111010.0101001002
Ответ: 1072.2448 = 1000111010.01010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+0∙82+7∙81+2∙80+2∙8-1+4∙8-2+4∙8-3 = 1∙512+0∙64+7∙8+2∙1+2∙0.125+4∙0.015625+4∙0.001953125 = 512+0+56+2+0.25+0.0625+0.0078125 = 570.320312510
Получилось: 1072.2448 =570.320312510
Переведем число 570.320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 570 | 2 | ||||||||||
| -570 | 285 | 2 | |||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | ||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | ||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3203125*2 |
| 0 | .6406*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
570.320312510 = 1000111010.01010012
Ответ: 1072.2448 = 1000111010.01010012