Перевод 7412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
74128 = 7 4 1 2 = 7(=111) 4(=100) 1(=001) 2(=010) = 1111000010102
Ответ: 74128 = 1111000010102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+4∙82+1∙81+2∙80 = 7∙512+4∙64+1∙8+2∙1 = 3584+256+8+2 = 385010
Получилось: 74128 =385010
Переведем число 385010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3850 | 2 | ||||||||||||
| -3850 | 1925 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1924 | 962 | 2 | ||||||||||
| 1 | -962 | 481 | 2 | ||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
385010 = 1111000010102
Ответ: 74128 = 1111000010102