Перевод 1000011101.01010110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000011101.0101011001110002 = 001 000 011 101. 010 101 100 111 000 = 001(=1) 000(=0) 011(=3) 101(=5). 010(=2) 101(=5) 100(=4) 111(=7) 000(=0) = 1035.254708
Ответ: 1000011101.010101100111002 = 1035.254708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+512+0+0+0+0+16+8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0+0+0 = 541.33764648437510
Получилось: 001000011101.0101011001110002 =541.33764648437510
Переведем число 541.33764648437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 541 | 8 | ||||
| -536 | 67 | 8 | |||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 337646484375*8 |
| 2 | .701*8 |
| 5 | .609*8 |
| 4 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
541.33764648437510 = 1035.25478
Ответ: 1000011101.010101100111002 = 1035.25478