Перевод 10000110.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010000110.1010101002 = 010 000 110. 101 010 100 = 010(=2) 000(=0) 110(=6). 101(=5) 010(=2) 100(=4) = 206.5248
Ответ: 10000110.10101012 = 206.5248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+128+0+0+0+0+4+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0+0 = 134.664062510
Получилось: 010000110.1010101002 =134.664062510
Переведем число 134.664062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 134 | 8 | |||
| -128 | 16 | 8 | ||
| 6 | -16 | 2 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6640625*8 |
| 5 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
134.664062510 = 206.5248
Ответ: 10000110.10101012 = 206.5248