Перевод 86.AA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
86.AA16 = 8 6. A A = 8(=1000) 6(=0110). A(=1010) A(=1010) = 10000110.10101012
Ответ: 86.AA16 = 10000110.10101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙161+6∙160+10∙16-1+10∙16-2 = 8∙16+6∙1+10∙0.0625+10∙0.00390625 = 128+6+0.625+0.0390625 = 134.664062510
Получилось: 86.AA16 =134.664062510
Переведем число 134.664062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 134 | 2 | ||||||||
| -134 | 67 | 2 | |||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6640625*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
134.664062510 = 10000110.10101012
Ответ: 86.AA16 = 10000110.10101012