Перевод 010001011101.1000010011100101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010001011101.10000100111001012 = 0100 0101 1101. 1000 0100 1110 0101 = 0100(=4) 0101(=5) 1101(=D). 1000(=8) 0100(=4) 1110(=E) 0101(=5) = 45D.84E516
Ответ: 010001011101.10000100111001012 = 45D.84E516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+1∙2-14+0∙2-15+1∙2-16 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5 = 0+1024+0+0+0+64+0+16+8+4+0+1+0.5+0+0+0+0+0.015625+0+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0+0+6.103515625E-5+0+1.52587890625E-5 = 1117.5191192626953110
Получилось: 010001011101.10000100111001012 =1117.5191192626953110
Переведем число 1117.5191192626953110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1117 | 16 | |||
| -1104 | 69 | 16 | ||
| D | -64 | 4 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 51911926269531*16 |
| 8 | .306*16 |
| 4 | .895*16 |
| E | .31*16 |
| 4 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1117.5191192626953110 = 45D.84E4FFFFFF16
Ответ: 010001011101.10000100111001012 = 45D.84E4FFFFFF16