Перевод 110111101111.3 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1611+1∙1610+0∙169+1∙168+1∙167+1∙166+1∙165+0∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160+3∙16-1 = 1∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1+3∙0.0625 = 17592186044416+1099511627776+0+4294967296+268435456+16777216+1048576+0+4096+256+16+1+0.1875 = 18696278905105.187510
Получилось: 110111101111.316 =18696278905105.187510
Переведем число 18696278905105.187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18696278905105 | 8 | |||||||||||||||
| -18696278905104 | 2337034863138 | 8 | ||||||||||||||
| 1 | -2337034863136 | 292129357892 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -292129357888 | 36516169736 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -36516169736 | 4564521217 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -4564521216 | 570565152 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -570565152 | 71320644 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -71320640 | 8915080 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -8915080 | 1114385 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -1114384 | 139298 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -139296 | 17412 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -17408 | 2176 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -2176 | 272 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
18696278905105.187510 = 420042104010421.148
Ответ: 110111101111.316 = 420042104010421.148
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110111101111.316 = 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1. 3 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001). 3(=0011) = 100010000000100010001000100000001000100010001.00112
Ответ: 110111101111.316 = 100010000000100010001000100000001000100010001.00112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100010000000100010001000100000001000100010001.0011002 = 100 010 000 000 100 010 001 000 100 000 001 000 100 010 001. 001 100 = 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1). 001(=1) 100(=4) = 420042104010421.148
Ответ: 110111101111.316 = 420042104010421.148