Перевод DEF.3 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙162+14∙161+15∙160+3∙16-1 = 13∙256+14∙16+15∙1+3∙0.0625 = 3328+224+15+0.1875 = 3567.187510
Получилось: DEF.316 =3567.187510
Переведем число 3567.187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3567 | 8 | ||||
| -3560 | 445 | 8 | |||
| 7 | -440 | 55 | 8 | ||
| 5 | -48 | 6 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3567.187510 = 6757.148
Ответ: DEF.316 = 6757.148
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DEF.316 = D E F. 3 = D(=1101) E(=1110) F(=1111). 3(=0011) = 110111101111.00112
Ответ: DEF.316 = 110111101111.00112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110111101111.0011002 = 110 111 101 111. 001 100 = 110(=6) 111(=7) 101(=5) 111(=7). 001(=1) 100(=4) = 6757.148
Ответ: DEF.316 = 6757.148