Перевод 7ABC.284 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163+10∙162+11∙161+12∙160+2∙16-1+8∙16-2+4∙16-3 = 7∙4096+10∙256+11∙16+12∙1+2∙0.0625+8∙0.00390625+4∙0.000244140625 = 28672+2560+176+12+0.125+0.03125+0.0009765625 = 31420.157226562510
Получилось: 7ABC.28416 =31420.157226562510
Переведем число 31420.157226562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31420 | 8 | |||||
| -31416 | 3927 | 8 | ||||
| 4 | -3920 | 490 | 8 | |||
| 7 | -488 | 61 | 8 | |||
| 2 | -56 | 7 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1572265625*8 |
| 1 | .258*8 |
| 2 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
31420.157226562510 = 75274.12048
Ответ: 7ABC.28416 = 75274.12048
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7ABC.28416 = 7 A B C. 2 8 4 = 7(=0111) A(=1010) B(=1011) C(=1100). 2(=0010) 8(=1000) 4(=0100) = 111101010111100.00101000012
Ответ: 7ABC.28416 = 111101010111100.00101000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111101010111100.0010100001002 = 111 101 010 111 100. 001 010 000 100 = 111(=7) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4). 001(=1) 010(=2) 000(=0) 100(=4) = 75274.12048
Ответ: 7ABC.28416 = 75274.12048