Перевод F3A.18 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F3A.1816 = F 3 A. 1 8 = F(=1111) 3(=0011) A(=1010). 1(=0001) 8(=1000) = 111100111010.000112
Ответ: F3A.1816 = 111100111010.000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+3∙161+10∙160+1∙16-1+8∙16-2 = 15∙256+3∙16+10∙1+1∙0.0625+8∙0.00390625 = 3840+48+10+0.0625+0.03125 = 3898.0937510
Получилось: F3A.1816 =3898.0937510
Переведем число 3898.0937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3898 | 2 | ||||||||||||
| -3898 | 1949 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1948 | 974 | 2 | ||||||||||
| 1 | -974 | 487 | 2 | ||||||||||
| 0 | -486 | 243 | 2 | ||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 09375*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3898.0937510 = 111100111010.000112
Ответ: F3A.1816 = 111100111010.000112