Перевод 110111010110001011010101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

110111010110001011010101₂ = 1101 1101 0110 0010 1101 0101 = 1101_(=D) 1101_(=D) 0110₍₌₆₎ 0010₍₌₂₎ 1101_(=D) 0101₍₌₅₎ = DD62D5₁₆

Ответ: 110111010110001011010101₂ = DD62D5₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 8388608+4194304+0+1048576+524288+262144+0+65536+0+16384+8192+0+0+0+512+0+128+64+0+16+0+4+0+1 = 14508757₁₀

Получилось: 110111010110001011010101₂ =14508757₁₀

Переведем число 14508757₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14508757	16
-14508752	906797	16
5	-906784	56674	16
	D	-56672	3542	16
		2	-3536	221	16
			6	-208	D
				D

В результате преобразования получилось:

14508757₁₀ = DD62D5₁₆

Ответ: 110111010110001011010101₂ = DD62D5₁₆