Перевод 0111001111110111.0111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0111001111110111.01112 = 0111 0011 1111 0111. 0111 = 0111(=7) 0011(=3) 1111(=F) 0111(=7). 0111(=7) = 73F7.716
Ответ: 0111001111110111.01112 = 73F7.716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 0+16384+8192+4096+0+0+512+256+128+64+32+16+0+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625 = 29687.437510
Получилось: 0111001111110111.01112 =29687.437510
Переведем число 29687.437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29687 | 16 | ||||
| -29680 | 1855 | 16 | |||
| 7 | -1840 | 115 | 16 | ||
| F | -112 | 7 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4375*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
29687.437510 = 73F7.716
Ответ: 0111001111110111.01112 = 73F7.716