Перевод 001001100101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001100101.1001002 = 001 001 100 101. 100 100 = 001(=1) 001(=1) 100(=4) 101(=5). 100(=4) 100(=4) = 1145.448
Ответ: 001001100101.10012 = 1145.448
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+0+0+64+32+0+0+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0+0 = 613.562510
Получилось: 001001100101.1001002 =613.562510
Переведем число 613.562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 613 | 8 | ||||
| -608 | 76 | 8 | |||
| 5 | -72 | 9 | 8 | ||
| 4 | -8 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
613.562510 = 1145.448
Ответ: 001001100101.10012 = 1145.448