Перевод 991B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
991B16 = 9 9 1 B = 9(=1001) 9(=1001) 1(=0001) B(=1011) = 10011001000110112
Ответ: 991B16 = 10011001000110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163+9∙162+1∙161+11∙160 = 9∙4096+9∙256+1∙16+11∙1 = 36864+2304+16+11 = 3919510
Получилось: 991B16 =3919510
Переведем число 3919510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39195 | 2 | ||||||||||||||||
| -39194 | 19597 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19596 | 9798 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9798 | 4899 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4898 | 2449 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2448 | 1224 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1224 | 612 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -612 | 306 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -306 | 153 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3919510 = 10011001000110112
Ответ: 991B16 = 10011001000110112