Перевод 0001000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000001000000000000₂ = 000 001 000 000 000 000 = 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 010000₈

Ответ: 0001000000000000₂ = 010000₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 4096₁₀

Получилось: 000001000000000000₂ =4096₁₀

Переведем число 4096₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4096	8
-4096	512	8
0	-512	64	8
	0	-64	8	8
		0	-8	1
			0

В результате преобразования получилось:

4096₁₀ = 10000₈

Ответ: 0001000000000000₂ = 10000₈