Перевод 1000000010000000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000000100000001000012 = 001 000 000 010 000 000 100 001 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 001(=1) = 100200418
Ответ: 10000000100000001000012 = 100200418
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+0∙222+1∙221+0∙220+0∙219+0∙218+0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 0∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+0∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+2097152+0+0+0+0+0+0+0+8192+0+0+0+0+0+0+0+32+0+0+0+0+1 = 210537710
Получилось: 0010000000100000001000012 =210537710
Переведем число 210537710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2105377 | 8 | ||||||||
| -2105376 | 263172 | 8 | |||||||
| 1 | -263168 | 32896 | 8 | ||||||
| 4 | -32896 | 4112 | 8 | ||||||
| 0 | -4112 | 514 | 8 | ||||||
| 0 | -512 | 64 | 8 | ||||||
| 2 | -64 | 8 | 8 | ||||||
| 0 | -8 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
В результате преобразования получилось:
210537710 = 100200418
Ответ: 10000000100000001000012 = 100200418