Перевод 7AE5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7AE516 = 7 A E 5 = 7(=0111) A(=1010) E(=1110) 5(=0101) = 1111010111001012
Ответ: 7AE516 = 1111010111001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163+10∙162+14∙161+5∙160 = 7∙4096+10∙256+14∙16+5∙1 = 28672+2560+224+5 = 3146110
Получилось: 7AE516 =3146110
Переведем число 3146110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31461 | 2 | |||||||||||||||
| -31460 | 15730 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15730 | 7865 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7864 | 3932 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3932 | 1966 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1966 | 983 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -982 | 491 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -490 | 245 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3146110 = 1111010111001012
Ответ: 7AE516 = 1111010111001012