Перевод 00111000.000111110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00111000.0001111101002 = 0011 1000. 0001 1111 0100 = 0011(=3) 1000(=8). 0001(=1) 1111(=F) 0100(=4) = 38.1F416
Ответ: 00111000.0001111101002 = 38.1F416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32+16+8+0+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 56.122070312510
Получилось: 00111000.0001111101002 =56.122070312510
Переведем число 56.122070312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 56 | 16 | ||
| -48 | 3 | ||
| 8 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1220703125*16 |
| 1 | .953*16 |
| F | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
56.122070312510 = 38.1F416
Ответ: 00111000.0001111101002 = 38.1F416