Перевод 534.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
534.1238 = 5 3 4. 1 2 3 = 5(=101) 3(=011) 4(=100). 1(=001) 2(=010) 3(=011) = 101011100.0010100112
Ответ: 534.1238 = 101011100.0010100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+3∙81+4∙80+1∙8-1+2∙8-2+3∙8-3 = 5∙64+3∙8+4∙1+1∙0.125+2∙0.015625+3∙0.001953125 = 320+24+4+0.125+0.03125+0.005859375 = 348.16210937510
Получилось: 534.1238 =348.16210937510
Переведем число 348.16210937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 348 | 2 | |||||||||
| -348 | 174 | 2 | ||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | |||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | |||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 162109375*2 |
| 0 | .3242*2 |
| 0 | .6484*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
348.16210937510 = 101011100.0010100112
Ответ: 534.1238 = 101011100.0010100112