Перевод 100110111.00011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100110111.0001110102 = 100 110 111. 000 111 010 = 100(=4) 110(=6) 111(=7). 000(=0) 111(=7) 010(=2) = 467.0728
Ответ: 100110111.000111012 = 467.0728
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 256+0+0+32+16+0+4+2+1+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 311.1132812510
Получилось: 100110111.0001110102 =311.1132812510
Переведем число 311.1132812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 311 | 8 | |||
| -304 | 38 | 8 | ||
| 7 | -32 | 4 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 11328125*8 |
| 0 | .9063*8 |
| 7 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
311.1132812510 = 467.0728
Ответ: 100110111.000111012 = 467.0728