Перевод 100100101111.000101010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
100100101111.0001010101002 = 1001 0010 1111. 0001 0101 0100 = 1001(=9) 0010(=2) 1111(=F). 0001(=1) 0101(=5) 0100(=4) = 92F.15416
Ответ: 100100101111.0001010101002 = 92F.15416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 2048+0+0+256+0+0+32+0+8+4+2+1+0+0+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 2351.083007812510
Получилось: 100100101111.0001010101002 =2351.083007812510
Переведем число 2351.083007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2351 | 16 | |||
| -2336 | 146 | 16 | ||
| F | -144 | 9 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0830078125*16 |
| 1 | .328*16 |
| 5 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
2351.083007812510 = 92F.15416
Ответ: 100100101111.0001010101002 = 92F.15416