Перевод 432.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
432.3478 = 4 3 2. 3 4 7 = 4(=100) 3(=011) 2(=010). 3(=011) 4(=100) 7(=111) = 100011010.0111001112
Ответ: 432.3478 = 100011010.0111001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+3∙81+2∙80+3∙8-1+4∙8-2+7∙8-3 = 4∙64+3∙8+2∙1+3∙0.125+4∙0.015625+7∙0.001953125 = 256+24+2+0.375+0.0625+0.013671875 = 282.45117187510
Получилось: 432.3478 =282.45117187510
Переведем число 282.45117187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 282 | 2 | |||||||||
| -282 | 141 | 2 | ||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | |||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | |||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 451171875*2 |
| 0 | .9023*2 |
| 1 | .805*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
282.45117187510 = 100011010.0111001112
Ответ: 432.3478 = 100011010.0111001112