Перевод 9A2F.B5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9A2F.B516 = 9 A 2 F. B 5 = 9(=1001) A(=1010) 2(=0010) F(=1111). B(=1011) 5(=0101) = 1001101000101111.101101012
Ответ: 9A2F.B516 = 1001101000101111.101101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163+10∙162+2∙161+15∙160+11∙16-1+5∙16-2 = 9∙4096+10∙256+2∙16+15∙1+11∙0.0625+5∙0.00390625 = 36864+2560+32+15+0.6875+0.01953125 = 39471.7070312510
Получилось: 9A2F.B516 =39471.7070312510
Переведем число 39471.7070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39471 | 2 | ||||||||||||||||
| -39470 | 19735 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19734 | 9867 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9866 | 4933 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4932 | 2466 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2466 | 1233 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1232 | 616 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -616 | 308 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -308 | 154 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 70703125*2 |
| 1 | .414*2 |
| 0 | .8281*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
39471.7070312510 = 1001101000101111.101101012
Ответ: 9A2F.B516 = 1001101000101111.101101012