Перевод 3E2.2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3E2.216 = 3 E 2. 2 = 3(=0011) E(=1110) 2(=0010). 2(=0010) = 1111100010.0012
Ответ: 3E2.216 = 1111100010.0012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+14∙161+2∙160+2∙16-1 = 3∙256+14∙16+2∙1+2∙0.0625 = 768+224+2+0.125 = 994.12510
Получилось: 3E2.216 =994.12510
Переведем число 994.12510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 994 | 2 | ||||||||||
| -994 | 497 | 2 | |||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
994.12510 = 1111100010.0012
Ответ: 3E2.216 = 1111100010.0012