Перевод 4015 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
40158 = 4 0 1 5 = 4(=100) 0(=000) 1(=001) 5(=101) = 1000000011012
Ответ: 40158 = 1000000011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+0∙82+1∙81+5∙80 = 4∙512+0∙64+1∙8+5∙1 = 2048+0+8+5 = 206110
Получилось: 40158 =206110
Переведем число 206110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2061 | 2 | ||||||||||||
| -2060 | 1030 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1030 | 515 | 2 | ||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | ||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
206110 = 1000000011012
Ответ: 40158 = 1000000011012