Перевод 17.24 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
17.2416 = 1 7. 2 4 = 1(=0001) 7(=0111). 2(=0010) 4(=0100) = 10111.0010012
Ответ: 17.2416 = 10111.0010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙161+7∙160+2∙16-1+4∙16-2 = 1∙16+7∙1+2∙0.0625+4∙0.00390625 = 16+7+0.125+0.015625 = 23.14062510
Получилось: 17.2416 =23.14062510
Переведем число 23.14062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23 | 2 | |||||
| -22 | 11 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 140625*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
23.14062510 = 10111.0010012
Ответ: 17.2416 = 10111.0010012