Перевод 53.B8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
53.B816 = 5 3. B 8 = 5(=0101) 3(=0011). B(=1011) 8(=1000) = 1010011.101112
Ответ: 53.B816 = 1010011.101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+3∙160+11∙16-1+8∙16-2 = 5∙16+3∙1+11∙0.0625+8∙0.00390625 = 80+3+0.6875+0.03125 = 83.7187510
Получилось: 53.B816 =83.7187510
Переведем число 83.7187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 83 | 2 | |||||||
| -82 | 41 | 2 | ||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
83.7187510 = 1010011.101112
Ответ: 53.B816 = 1010011.101112