Перевод 000100110111.1001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100110111.10012 = 0001 0011 0111. 1001 = 0001(=1) 0011(=3) 0111(=7). 1001(=9) = 137.916
Ответ: 000100110111.10012 = 137.916
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+0+256+0+0+32+16+0+4+2+1+0.5+0+0+0.0625 = 311.562510
Получилось: 000100110111.10012 =311.562510
Переведем число 311.562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 311 | 16 | |||
| -304 | 19 | 16 | ||
| 7 | -16 | 1 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*16 |
| 9 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
311.562510 = 137.916
Ответ: 000100110111.10012 = 137.916