Перевод 010010111111.11000010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010010111111.110000102 = 0100 1011 1111. 1100 0010 = 0100(=4) 1011(=B) 1111(=F). 1100(=C) 0010(=2) = 4BF.C216
Ответ: 010010111111.110000102 = 4BF.C216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+1024+0+0+128+0+32+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0+0+0+0+0.0078125+0 = 1215.757812510
Получилось: 010010111111.110000102 =1215.757812510
Переведем число 1215.757812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1215 | 16 | |||
| -1200 | 75 | 16 | ||
| F | -64 | 4 | ||
| B | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7578125*16 |
| C | .13*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1215.757812510 = 4BF.C216
Ответ: 010010111111.110000102 = 4BF.C216