Перевод AB2.1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB2.116 = A B 2. 1 = A(=1010) B(=1011) 2(=0010). 1(=0001) = 101010110010.00012
Ответ: AB2.116 = 101010110010.00012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+11∙161+2∙160+1∙16-1 = 10∙256+11∙16+2∙1+1∙0.0625 = 2560+176+2+0.0625 = 2738.062510
Получилось: AB2.116 =2738.062510
Переведем число 2738.062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2738 | 2 | ||||||||||||
| -2738 | 1369 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1368 | 684 | 2 | ||||||||||
| 1 | -684 | 342 | 2 | ||||||||||
| 0 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2738.062510 = 101010110010.00012
Ответ: AB2.116 = 101010110010.00012