Перевод 1010110011010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101100110101111002 = 001 010 110 011 010 111 100 = 001(=1) 010(=2) 110(=6) 011(=3) 010(=2) 111(=7) 100(=4) = 12632748
Ответ: 10101100110101111002 = 12632748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+1∙213+0∙212+0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+262144+0+65536+0+16384+8192+0+0+1024+512+0+128+0+32+16+8+4+0+0 = 35398010
Получилось: 0010101100110101111002 =35398010
Переведем число 35398010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 353980 | 8 | |||||||
| -353976 | 44247 | 8 | ||||||
| 4 | -44240 | 5530 | 8 | |||||
| 7 | -5528 | 691 | 8 | |||||
| 2 | -688 | 86 | 8 | |||||
| 3 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 6 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
35398010 = 12632748
Ответ: 10101100110101111002 = 12632748