Перевод 0001111111111111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+7∙83+7∙82+7∙81+7∙80 = 1∙4096+7∙512+7∙64+7∙8+7∙1 = 4096+3584+448+56+7 = 819110
Получилось: 177778 =819110
Переведем число 819110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8191 | 16 | ||||
| -8176 | 511 | 16 | |||
| F | -496 | 31 | 16 | ||
| F | -16 | 1 | |||
| F | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
819110 = 1FFF16
Ответ: 177778 = 1FFF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
177778 = 1 7 7 7 7 = 1(=001) 7(=111) 7(=111) 7(=111) 7(=111) = 0011111111111112
Ответ: 177778 = 11111111111112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011111111111112 = 0001 1111 1111 1111 = 0001(=1) 1111(=F) 1111(=F) 1111(=F) = 1FFF16
Ответ: 00011111111111118 = 1FFF16