Перевод 25AA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
25AA16 = 2 5 A A = 2(=0010) 5(=0101) A(=1010) A(=1010) = 100101101010102
Ответ: 25AA16 = 100101101010102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+5∙162+10∙161+10∙160 = 2∙4096+5∙256+10∙16+10∙1 = 8192+1280+160+10 = 964210
Получилось: 25AA16 =964210
Переведем число 964210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9642 | 2 | ||||||||||||||
| -9642 | 4821 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4820 | 2410 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2410 | 1205 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1204 | 602 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -602 | 301 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -300 | 150 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
964210 = 100101101010102
Ответ: 25AA16 = 100101101010102