Перевод 665.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
665.428 = 6 6 5. 4 2 = 6(=110) 6(=110) 5(=101). 4(=100) 2(=010) = 110110101.1000102
Ответ: 665.428 = 110110101.100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙82+6∙81+5∙80+4∙8-1+2∙8-2 = 6∙64+6∙8+5∙1+4∙0.125+2∙0.015625 = 384+48+5+0.5+0.03125 = 437.5312510
Получилось: 665.428 =437.5312510
Переведем число 437.5312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 437 | 2 | |||||||||
| -436 | 218 | 2 | ||||||||
| 1 | -218 | 109 | 2 | |||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | |||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 53125*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
437.5312510 = 110110101.100012
Ответ: 665.428 = 110110101.100012