Перевод 0101000000001010.10111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000101000000001010.1011110002 = 000 101 000 000 001 010. 101 111 000 = 000(=0) 101(=5) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 010(=2). 101(=5) 111(=7) 000(=0) = 050012.5708
Ответ: 0101000000001010.101111002 = 050012.5708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+0+16384+0+4096+0+0+0+0+0+0+0+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0 = 20490.73437510
Получилось: 000101000000001010.1011110002 =20490.73437510
Переведем число 20490.73437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20490 | 8 | |||||
| -20488 | 2561 | 8 | ||||
| 2 | -2560 | 320 | 8 | |||
| 1 | -320 | 40 | 8 | |||
| 0 | -40 | 5 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 734375*8 |
| 5 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
20490.73437510 = 50012.578
Ответ: 0101000000001010.101111002 = 50012.578