Перевод 111100111011.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111100111011.1010002 = 111 100 111 011. 101 000 = 111(=7) 100(=4) 111(=7) 011(=3). 101(=5) 000(=0) = 7473.508
Ответ: 111100111011.10102 = 7473.508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 2048+1024+512+256+0+0+32+16+8+0+2+1+0.5+0+0.125+0+0+0 = 3899.62510
Получилось: 111100111011.1010002 =3899.62510
Переведем число 3899.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3899 | 8 | ||||
| -3896 | 487 | 8 | |||
| 3 | -480 | 60 | 8 | ||
| 7 | -56 | 7 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3899.62510 = 7473.58
Ответ: 111100111011.10102 = 7473.58