Перевод 10100111.1011 из двоичной в 4-ричную систему счисления

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 128+0+32+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625 = 167.6875₁₀

Получилось: 10100111.1011₂ =167.6875₁₀

Переведем число 167.6875₁₀ в 4-ричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

167	4
-164	41	4
3	-40	10	4
	1	-8	2
		2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6875*4
	2	.75*4
	3	.0*4

В результате преобразования получилось:

167.6875₁₀ = 2213.23₄

Ответ: 10100111.1011₂ = 2213.23₄