Перевод 01010010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

01010010₁₆ = 0 1 0 1 0 0 1 0 = 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) = 1000000010000000000010000₂

Ответ: 01010010₁₆ = 1000000010000000000010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+0∙1 = 0+16777216+0+65536+0+0+16+0 = 16842768₁₀

Получилось: 01010010₁₆ =16842768₁₀

Переведем число 16842768₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16842768	2
-16842768	8421384	2
0	-8421384	4210692	2
	0	-4210692	2105346	2
		0	-2105346	1052673	2
			0	-1052672	526336	2
				1	-526336	263168	2
					0	-263168	131584	2
						0	-131584	65792	2
							0	-65792	32896	2
								0	-32896	16448	2
									0	-16448	8224	2
										0	-8224	4112	2
											0	-4112	2056	2
												0	-2056	1028	2
													0	-1028	514	2
														0	-514	257	2
															0	-256	128	2
																1	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16842768₁₀ = 1000000010000000000010000₂

Ответ: 01010010₁₆ = 1000000010000000000010000₂