Перевод 0000100010101001100011100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00001000101010011000111001002 = 0000 1000 1010 1001 1000 1110 0100 = 0000(=0) 1000(=8) 1010(=A) 1001(=9) 1000(=8) 1110(=E) 0100(=4) = 08A98E416
Ответ: 00001000101010011000111001002 = 08A98E416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙227+0∙226+0∙225+0∙224+1∙223+0∙222+0∙221+0∙220+1∙219+0∙218+1∙217+0∙216+1∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+0∙16777216+1∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+0+8388608+0+0+0+524288+0+131072+0+32768+0+0+4096+2048+0+0+0+128+64+32+0+0+4+0+0 = 908310810
Получилось: 00001000101010011000111001002 =908310810
Переведем число 908310810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9083108 | 16 | ||||||
| -9083104 | 567694 | 16 | |||||
| 4 | -567680 | 35480 | 16 | ||||
| E | -35472 | 2217 | 16 | ||||
| 8 | -2208 | 138 | 16 | ||||
| 9 | -128 | 8 | |||||
| A | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
908310810 = 8A98E416
Ответ: 00001000101010011000111001002 = 8A98E416