Перевод FD91 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FD9116 = F D 9 1 = F(=1111) D(=1101) 9(=1001) 1(=0001) = 11111101100100012
Ответ: FD9116 = 11111101100100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+13∙162+9∙161+1∙160 = 15∙4096+13∙256+9∙16+1∙1 = 61440+3328+144+1 = 6491310
Получилось: FD9116 =6491310
Переведем число 6491310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64913 | 2 | ||||||||||||||||
| -64912 | 32456 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32456 | 16228 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16228 | 8114 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8114 | 4057 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4056 | 2028 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2028 | 1014 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1014 | 507 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6491310 = 11111101100100012
Ответ: FD9116 = 11111101100100012