Перевод F017 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F01716 = F 0 1 7 = F(=1111) 0(=0000) 1(=0001) 7(=0111) = 11110000000101112
Ответ: F01716 = 11110000000101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+0∙162+1∙161+7∙160 = 15∙4096+0∙256+1∙16+7∙1 = 61440+0+16+7 = 6146310
Получилось: F01716 =6146310
Переведем число 6146310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61463 | 2 | ||||||||||||||||
| -61462 | 30731 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -30730 | 15365 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15364 | 7682 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7682 | 3841 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3840 | 1920 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1920 | 960 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6146310 = 11110000000101112
Ответ: F01716 = 11110000000101112