Перевод 100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100010100₂ = 100 010 100 = 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ = 424₈

Ответ: 100010100₂ = 424₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 256+0+0+0+16+0+4+0+0 = 276₁₀

Получилось: 100010100₂ =276₁₀

Переведем число 276₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

276₁₀ = 424₈

Ответ: 100010100₂ = 424₈