Перевод 0000.1010111000111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0000.10101110001111102 = 0000. 1010 1110 0011 1110 = 0000(=0). 1010(=A) 1110(=E) 0011(=3) 1110(=E) = 0.AE3E16
Ответ: 0000.10101110001111102 = 0.AE3E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+1∙2-14+1∙2-15+0∙2-16 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0+0+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+0 = 0.6806335449218810
Получилось: 0000.10101110001111102 =0.6806335449218810
Переведем число 0.6806335449218810 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 68063354492188*16 |
| A | .89*16 |
| E | .24*16 |
| 3 | .875*16 |
| E | .0*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
0.6806335449218810 = 0.AE3E516
Ответ: 0000.10101110001111102 = 0.AE3E516