Перевод 0001.1101100110011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001.11011001100110102 = 0001. 1101 1001 1001 1010 = 0001(=1). 1101(=D) 1001(=9) 1001(=9) 1010(=A) = 1.D99A16
Ответ: 0001.11011001100110102 = 1.D99A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+1∙2-15+0∙2-16 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5+0 = 1.8500061035156210
Получилось: 0001.11011001100110102 =1.8500061035156210
Переведем число 1.8500061035156210 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 85000610351562*16 |
| D | .6*16 |
| 9 | .602*16 |
| 9 | .625*16 |
| 9 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .99*16 |
В результате преобразования получилось:
1.8500061035156210 = 1.D999FFFFFF16
Ответ: 0001.11011001100110102 = 1.D999FFFFFF16