Перевод 0000.0010011001100110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0000.00100110011001102 = 0000. 0010 0110 0110 0110 = 0000(=0). 0010(=2) 0110(=6) 0110(=6) 0110(=6) = 0.266616
Ответ: 0000.00100110011001102 = 0.266616
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+1∙2-14+1∙2-15+0∙2-16 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+0+0+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+0 = 0.1499938964843810
Получилось: 0000.00100110011001102 =0.1499938964843810
Переведем число 0.1499938964843810 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14999389648438*16 |
| 2 | .4*16 |
| 6 | .398*16 |
| 6 | .375*16 |
| 6 | .0*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
0.1499938964843810 = 0.2666516
Ответ: 0000.00100110011001102 = 0.2666516