Перевод 205.6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
205.63148 = 2 0 5. 6 3 1 4 = 2(=010) 0(=000) 5(=101). 6(=110) 3(=011) 1(=001) 4(=100) = 010000101.1100110011002
Ответ: 205.63148 = 10000101.11001100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+0∙81+5∙80+6∙8-1+3∙8-2+1∙8-3+4∙8-4 = 2∙64+0∙8+5∙1+6∙0.125+3∙0.015625+1∙0.001953125+4∙0.000244140625 = 128+0+5+0.75+0.046875+0.001953125+0.0009765625 = 133.799804687510
Получилось: 205.63148 =133.799804687510
Переведем число 133.799804687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 133 | 2 | ||||||||
| -132 | 66 | 2 | |||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7998046875*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .199*2 |
| 0 | .3984*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
133.799804687510 = 10000101.11001100112
Ответ: 205.63148 = 10000101.11001100112