Перевод 100111001.1001 из двоичной в 4-ричную систему счисления
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 256+0+0+32+16+8+0+0+1+0.5+0+0+0.0625 = 313.562510
Получилось: 100111001.10012 =313.562510
Переведем число 313.562510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 313 | 4 | |||||
| -312 | 78 | 4 | ||||
| 1 | -76 | 19 | 4 | |||
| 2 | -16 | 4 | 4 | |||
| 3 | -4 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*4 |
| 2 | .25*4 |
| 1 | .0*4 |
В результате преобразования получилось:
313.562510 = 10321.214
Ответ: 100111001.10012 = 10321.214