Перевод 142.21 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+4∙161+2∙160+2∙16-1+1∙16-2 = 1∙256+4∙16+2∙1+2∙0.0625+1∙0.00390625 = 256+64+2+0.125+0.00390625 = 322.1289062510
Получилось: 142.2116 =322.1289062510
Переведем число 322.1289062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 322 | 8 | |||
| -320 | 40 | 8 | ||
| 2 | -40 | 5 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 12890625*8 |
| 1 | .031*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
322.1289062510 = 502.1028
Ответ: 142.2116 = 502.1028
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
142.2116 = 1 4 2. 2 1 = 1(=0001) 4(=0100) 2(=0010). 2(=0010) 1(=0001) = 101000010.001000012
Ответ: 142.2116 = 101000010.001000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101000010.0010000102 = 101 000 010. 001 000 010 = 101(=5) 000(=0) 010(=2). 001(=1) 000(=0) 010(=2) = 502.1028
Ответ: 142.2116 = 502.1028