Перевод 101011101100010.0011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101011101100010.0011100011002 = 101 011 101 100 010. 001 110 001 100 = 101(=5) 011(=3) 101(=5) 100(=4) 010(=2). 001(=1) 110(=6) 001(=1) 100(=4) = 53542.16148
Ответ: 101011101100010.00111000112 = 53542.16148
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 16384+0+4096+0+1024+512+256+0+64+32+0+0+0+2+0+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 22370.221679687510
Получилось: 101011101100010.0011100011002 =22370.221679687510
Переведем число 22370.221679687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22370 | 8 | |||||
| -22368 | 2796 | 8 | ||||
| 2 | -2792 | 349 | 8 | |||
| 4 | -344 | 43 | 8 | |||
| 5 | -40 | 5 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2216796875*8 |
| 1 | .773*8 |
| 6 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
22370.221679687510 = 53542.16148
Ответ: 101011101100010.00111000112 = 53542.16148