Перевод 0101011011011011.001110010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000101011011011011.0011100101002 = 000 101 011 011 011 011. 001 110 010 100 = 000(=0) 101(=5) 011(=3) 011(=3) 011(=3) 011(=3). 001(=1) 110(=6) 010(=2) 100(=4) = 053333.16248
Ответ: 0101011011011011.0011100101002 = 053333.16248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+16384+0+4096+0+1024+512+0+128+64+0+16+8+0+2+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 22235.223632812510
Получилось: 000101011011011011.0011100101002 =22235.223632812510
Переведем число 22235.223632812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22235 | 8 | |||||
| -22232 | 2779 | 8 | ||||
| 3 | -2776 | 347 | 8 | |||
| 3 | -344 | 43 | 8 | |||
| 3 | -40 | 5 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2236328125*8 |
| 1 | .789*8 |
| 6 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
22235.223632812510 = 53333.16248
Ответ: 0101011011011011.0011100101002 = 53333.16248